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Les cotes au Poker
Calcul des cotes au Poker ...
Le hasard est un des charmes du poker… pour les débutants. Par la suite, au fur et à mesure de votre expérience, le hasard est quelque chose que vous chercherez à éviter le plus possible. Pour cela, désolé pour les allergiques de l’époque scolaire, il va falloir s’en remettre…aux mathématiques.
Rassurez vous, cela n’a rien de sorcier, et la grande majorité d’entre vous devrait s’en sortir. Nous allons voir ici comment calculer les cotes. Les cotes vous permettront, en les comparant avec vos chances d’améliorer votre main ou de gagner le coup, de prendre la bonne décision quant à suivre ou non une mise adverse.
Il existe, au poker, deux types de cotes : la cote de pot et la cote implicite. Mais avant, une petite astuce pour calculer votre pourcentage de chance d’améliorer votre main.
Règle de quatre, règle de deux :
Le pourcentage de chance d’améliorer votre main est une information particulièrement utile, notamment pour les mettre en relation par la suite avec votre calcul de cote, et prendre ainsi la bonne décision.
Avant toute chose, il vous faut apprendre une notion très «pokerienne» : les outs. Un out est une carte qui améliore votre main. Petit exemple, vous avez 
, et le flop vous donne deux cœurs. Combien avez-vous d’outs pour compléter votre couleur ?
Il y a 13 cartes à cœur dans un jeu. Vous en avez deux dans votre main, il y en a deux sur le tableau. Il reste donc neuf cœurs dans le paquet, soit neuf outs.
Règle de quatre :
Cette notion maîtrisée, reste à s’en servir pour calculer son pourcentage de chance d’améliorer votre main. Pour connaître ce pourcentage au flop, on utilise la règle de quatre, qui est une astuce fiable et rapide pour trouver votre probabilité d’amélioration, sans passer par des calculs savants.
Le principe est simple : en multipliant votre nombre d’outs par quatre, vous obtenez en effet, à quelques pour cents près, une probabilité fiable que votre main s’améliore.
Revenons à notre exemple d' . Votre pourcentage de chance d’améliorer votre main est donc de :
Nombre d’outs (9) X 4 = 36% de chances environ d’améliorer votre main
Règle de deux :
Le principe de la règle de deux est le même, mais permet lui de calculer ce pourcentage au turn.
Au lieu de multiplier votre nombre d’outs par quatre, vous le multipliez donc par deux. Dans notre exemple, admettons qu’un pique sorte au turn, vous avez 18% de chances de toucher votre couleur à la river.
La cote de pot :
Voyons maintenant en quoi ces règles aident à prendre de bonnes décisions. Pour cela, il faut calculer la cote de pot, et rien de mieux qu’un exemple pour vous l’expliquer.
Vous avez 2000 de tapis après le flop, le pot est de 1800, et votre adversaire a lui 1900 de tapis. Reprenons la situation de tout à l’heure, avec l’A-8 de cœur et les deux cœurs au flop. Votre adversaire envoie son tapis, donc 1900. Reste à voir si la situation vous est profitable ou non.
Résumé de la situation, le pot est de 3700, et vous devez, pour payer, rajouter 1900. Le calcul de la cote de pot est le suivant :
(Montant du pot / Montant à investir) contre 1
Ici, vous êtes donc à : (3700/1900) contre 1 soit 1.94 contre 1
Vous connaissez donc votre cote de pot. Pour 1 jeton d’investi, vous pouvez en gagner 1.94. Plutôt intéressant ? Pour le savoir, il faut maintenant le mettre en relation avec notre pourcentage d’amélioration calculé précédemment (36%). Si votre pourcentage d’amélioration est supérieur au pourcentage correspondant à la cote de pot, les mathématiques vous ordonnent de payer. S’il est inférieur, elles vous imposent de jeter. Libre à vous ensuite de les écouter ou non.
Le pourcentage correspondant à la cote de pot se calcule de la manière suivante :
1/(Espérance de gain de la cote de pot +1) = 1/(1.94+1) = 0.34 soit 34% de chances
En résumé, vous avez, selon la règle de quatre, 36% de chances de trouver votre couleur après le flop, et vous devez, selon la cote de pot, avoir au moins 34% de chances pour payer. D’une courte tête, les mathématiques vous disent donc de payer. Néanmoins, dans ces situations si serrées, et d’autant plus alors que la règle de quatre ne garantit pas un chiffre exact, c’est votre connaissance du joueur et votre instinct qui feront sans doute la différence, au moment de prendre la décision.
Prolongeons rapidement l’exemple à la turn, Toujours avec ce fameux pique de sorti qui donne 18% de chances d’améliorer votre main à la river.
Supposons que vous ayez checké au flop et que la situation à tapis se trouve à la turn, vous en restez à la même côte de pot de 1.94 contre 1, et donc du même pourcentage nécessaire pour payer (34%).
Avec vos 18%, vous ne pesez pas bien lourd. Il ne vous reste plus qu’à jeter et attendre la prochaine main.
La cote implicite :
La cote de pot est une notion particulièrement efficace quand votre adversaire part à tapis, et donc que vous n’aurez pas à investir plus que les 1900 qu’il vous a demandé. Imaginez maintenant que le pot reste à 1800, mais que vous avez un tapis à 5000, et lui à 4800. Il mise 1900, portant le pot à nouveau à 3700. Vous pouvez calculer la cote de pot pour connaître la décision à prendre au flop, ici très difficile à prendre, sauf que vous n’êtes pas sur de n’avoir QUE 1900 à investir, puisqu’il reste deux tours de mise et des jetons des deux côtés.
Dès lors, un autre calcul vous aidera : la cote implicite. La cote implicite prend en compte également le nombre de jetons que vous serez capable de soutirer à votre adversaire dans les deux tours de mise suivants. Son calcul se fait de la manière suivante :
(Montant du pot + Montant que l’adversaire investira par la suite) / Montant pour suivre contre 1.
Dis comme cela, ce n’est sans doute pas très clair. Alors reprenons notre exemple. Vous connaissez le joueur que vous avez en face. S’il a misé au flop, vous êtes persuadé que, par la suite, il investira le reste de son tapis. Dès lors, le calcul de la cote implicite se fait de la manière suivante.
[3700 (pot) + 2900 (Montant que l’adversaire investira par la suite selon vous, ici le reste de son tapis)] / 1900 (Montant pour suivre) contre 1 = 3.47 contre 1
Le pourcentage correspondant à cette cote est donc de :
1/(3.47+1) = 0.2237 soit 22.37 % de chances
En résumé, et dans l’hypothèse où votre adversaire investira à coup sur son tapis par la suite, il vous faut 22.37% de chances, au flop, de gagner le coup.
De ce fait, avec vos 36% de chances de gagner le coup au flop, selon la règle de quatre, la cote implicite vous dit clairement de payer !
Cette variable, vous l’avez compris, comporte cependant une part d’incertitude : l’adversaire misera-t-il plus après le flop ? Vous seul pouvez détenir la réponse…
Les mathématiques peuvent donc vous être d’un grand secours. Mais, au final, le seul maître à bord, c’est vous, et sans une connaissance du jeu et de vos adversaires, tous ces petits calculs ne vaudront pas grand chose.
Associer les deux, en revanche, est une garantie de prendre très souvent la meilleur décision. Le hasard, après, peut vous jouer des tours, mais vous aurez au moins tout fait pour l’éviter. Votre rôle de joueur de poker s’arrête là, et c’est déjà beaucoup.